分糖果问题(系列)

575. 分糖果

Alice 有 n 枚糖，其中第 i 枚糖的类型为 candyType[i] 。Alice 注意到她的体重正在增长，所以前去拜访了一位医生。

医生建议 Alice 要少摄入糖分，只吃掉她所有糖的 n / 2 即可（n 是一个偶数）。Alice 非常喜欢这些糖，她想要在遵循医生建议的情况下，尽可能吃到最多不同种类的糖。

给你一个长度为 n 的整数数组 candyType ，返回： Alice 在仅吃掉 n / 2 枚糖的情况下，可以吃到糖的 最多 种类数。

 

示例 1：

输入：candyType = [1,1,2,2,3,3]
输出：3
解释：Alice 只能吃 6 / 2 = 3 枚糖，由于只有 3 种糖，她可以每种吃一枚。
示例 2：

输入：candyType = [1,1,2,3]
输出：2
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，不管她选择吃的种类是 [1,2]、[1,3] 还是 [2,3]，她只能吃到两种不同类的糖。
示例 3：

输入：candyType = [6,6,6,6]
输出：1
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，尽管她能吃 2 枚，但只能吃到 1 种糖。  

提示：

n == candyType.length
2 <= n <= 104
n 是一个偶数
-105 <= candyType[i] <= 105

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贪心

能吃的糖果数不大于糖果种类数，也不大于糖果个数的一半。

class Solution {
public:
    int distributeCandies(vector<int>& candyType) {
        return min(unordered_set<int>(candyType.begin(), candyType.end()).size(), candyType.size()/2);
    }
};

135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

 

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

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两次遍历

这题和求直方图中水量那题的思路有点类似。

先从左到右遍历，保证得分大的右邻居的糖果数符合要求
再从右向左遍历，保证得分大的左邻居的糖果数符合要求

时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        vector<int> result(n, 1);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i-1] && result[i] <= result[i-1]) {
                result[i] = result[i-1] + 1;
            }
        }
        int ans = result[n-1];
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i+1] && result[i] <= result[i+1]) {
                result[i] = result[i+1] + 1;
            }
            ans += result[i];
        }
        return ans;


    }
};

还可以对空间进行一些优化

TODO

1103. 分糖果 II

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

 

示例 1：

输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：

输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。  

提示：

1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

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遍历

class Solution {
public:
    vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {
        vector<int> ans(num_people, 0);
        int count = 1;
        for (int i = 0; candies > 0; i++) {
            // cout << count << " ";
            ans[i % num_people] += min(count, candies);
            candies = candies - min(count++, candies);
        }
        return ans;

    }
};

等差数列

TODO