53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

 

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23  

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动态规划

记录dp[i] 为以第i个数结尾的 连续子数组的最大和。
那么dp[i]等于dp[i-1]+nums[i]或nums[i]中的较大者，即每次遍历数组，看是否该数是单独贡献，还是可以加到前序子数组中。

最终的结果为dp中的最大值。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        int ans = nums[0], pre = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            pre = max(pre+nums[i], nums[i]);
            ans = max(pre, ans);
        }
        return ans;

    }
};

分治

线段树的思路需要专题梳理

TODO 20220504