面试题 04.10. 检查子树

检查子树。你有两棵非常大的二叉树：T1，有几万个节点；T2，有几万个节点。设计一个算法，判断 T2 是否为 T1 的子树。

如果 T1 有这么一个节点 n，其子树与 T2 一模一样，则 T2 为 T1 的子树，也就是说，从节点 n 处把树砍断，得到的树与 T2 完全相同。

注意：此题相对书上原题略有改动。

示例1:

输入：t1 = [1, 2, 3], t2 = [2]
输出：true
示例2:

输入：t1 = [1, null, 2, 4], t2 = [3, 2]
输出：false

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递归

如果一个树是另一个树的子树，则其根节点必然是相等,左右子树也是分别是子树。

如果t2为空，则必然是子树
如果t1为空，但是t2不为空，那必不是子树。
如果t1和t2的值相等，再看其左右子树是不是都相等或存在子树。
如果左子树不为空，看t2是否在左子树中
如果右子树不为空，看t2是否在右子树中

时间复杂度: O(m*n)
空间复杂度：O(m+n), 递归调用深度为二叉树深度, 二叉树深度最坏为节点数

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool checkSubTree(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t2 == nullptr) return true;
        if (t1 == nullptr && t2 != nullptr) return false;
        if (t1->val == t2->val) {
            if (checkSubTree(t1->left, t2->left) && checkSubTree(t1->right, t2->right)) return true;
        }
        if (t1->left) {
            if (checkSubTree(t1->left, t2)) return true;
        }
        if (t1->right) {
            if (checkSubTree(t1->right, t2)) return true;
        }
        return false;
    }
};

中序遍历

中序遍历等得到二叉树唯一的串，并且子树的树会紧挨着。

时间复杂度: O(mn), 因为中序二叉树中每个元素均遍历一次为O(m+n)，但是find函数却是O(mn)
空间复杂度：O(logm+logn), 递归调用深度为二叉树深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    string inOrder(TreeNode* root) {
        string ans;
        if (root == nullptr) return ans;
        if (root->left) ans += inOrder(root->left);
        ans += to_string(root->val);
        if (root->right) ans += inOrder(root->right);
        return ans;
    }
public:
    bool checkSubTree(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        string a1 = inOrder(t1);
        string a2 = inOrder(t2);
        if (a1.size() < a2.size()) return false;
        return a1.find(a2) != a1.npos;
    }
};