Trie（发音类似 “try”）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

26叉树

Trie 前缀树，实际就是多叉树，如果只考虑小写字母那就是26叉树。

定义每个节点有一个子节点数组和一个是否结束标记。

初始化：子节点数组长度定义为26，是否结束标记定义为false
插入：将字符串中的每个字符挨个插入到树中，如果字符已存在，则看下一层，字符不存在则创建一个节点，注意：最后一个字符的节点标记为结束
查找前缀：按字符依次查找，如果返回空则未找到，全部找到为找到
查找字符串：类似查找前缀，但是结束时需要判定结束标记。

class Trie {
    vector<Trie*> chidren;
    bool isEnd;

    Trie* searchPrefix(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto ch : word) {
            int index = ch - 'a';
            if (node->chidren[index] == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            node = node->chidren[index];
        }
        return node;
    }


public:
    Trie() : chidren(26), isEnd(false) {}
    
    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto ch : word) {
            int index = ch - 'a';
            if (node->chidren[index] == nullptr) {
                node->chidren[index] = new Trie();
            }
            node = node->chidren[index];
        }
        node->isEnd = true;

    }
    
    bool search(string word) {
        Trie* node = searchPrefix(word);
        return node != nullptr && node->isEnd;
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = searchPrefix(prefix);
        return node != nullptr;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */

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208. 实现 Trie (前缀树)

26叉树