189. 轮转数组

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
0 <= k <= 105  

进阶：

尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

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三次翻转数组

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return;
        if (n <= k) {
            k = k % n;
        }
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin()+k);
        reverse(nums.begin()+k, nums.end());
    }
};

使用额外的临时数组

但是空间复杂度为O(n)

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return;
        if (n <= k) {
            k = k % n;
        }
        vector<int> ans(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[(i+k) % n] = nums[i];
        }
        nums = ans;
    }
};

环形数组

不使用额外数组，一个个的将每一个数依次放到最终的位置。需要移动n次
时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return;
        if (n <= k) {
            k = k % n;
        }
        
        int count = 0, start = 0;
        while (count < n) {
            int current = start;
            do{
                int next = (current + k) % n;
                swap(nums[current], nums[start]);
                current = next;
                count++;
            }while(current != start);
            start++;
        }
    }
};

还可以通过最大公约数控制循环结束

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0 || k == 0) return;
        if (n <= k) {
            k = k % n;
        }
        
        //count为轮次，gcd表示两个数的最大公约数
        int count = gcd(n,k);
        for (int start = 0; start < count; start++) {
            int current = start;
            do{
                int next = (current + k) % n;
                swap(nums[current], nums[start]);
                current = next;
            }while(current != start);
        }

    }
};