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48. 旋转图像

发表于 更新于 分类于 Valine：
本文字数： 1.2k 阅读时长 ≈ 1 分钟

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

对角翻转+镜像翻转

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class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                # 也可以将j改为range(i)
                if i < j:
                    continue
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

        mid = n // 2
        for row in range(n):
            for column in range(mid):
                matrix[row][column], matrix[row][n-column-1] = matrix[row][n-column-1], matrix[row][column]

直接翻转

每次翻转会引起四个数的改变。

四个数的坐标比较难定。

关键规律：
对于矩阵中第 i 行的第 j 个元素，在旋转后，它出现在倒数第 i 列的第 j 个位置。
对应公式：row, col = col, n-row-1

推导得到四个坐标，实际循环的时候，要先将最后一个数放到第一个数

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class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        for i in range(n//2):
            for j in range((n+1)//2):
                # print('i,j', i, j)
                # print("(",i, j, ")"," (",n-j-1, i, ")"," (",n-i-1, n-j-1,") "," (", j, n-i-1,")")
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i]
                matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1]
                matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1]
                matrix[j][n-i-1] = temp
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